Statistik: Analisis Faktor [2] Melakukan Factoring dan Rotasi
Hallo sahabat berilmu, sehat dan bahagia selalu ya!. Kali ini penulis membagikan tulisan mengenai pemfaktoran dan rotasi dalam analisis faktor. Tulisan ini boleh dikata sebagai lanjutan dari pembahasan yang lalu. Jika sahabat masih ingat pada tulisan yang lalu akan lebih baik. Hanya saja pada contoh yang lalu, jumlah variabel sebanyak 10 sedangkan kali ini ditambah satu variabel yaitu lokasi. Kemudian pada contoh yang lalu seluruh variabel layak untuk dianalisis sehingga tidak dilakukan pengujian ulang.
Bagi sahabat yang baru menyimak blog ini dan kebetulan membaca tulisan ini silahkan baca juga tulisan yang lalu. Mudah-mudahan bisa memberi pencerahan ya!.
Tujuan Proses Factoring dan Rotasi
Pada awalnya analisis faktor dimulai dari penyaringan variabel. Dari situ diperoleh sejumlah variabel yang sesuai untuk dianalisis berdasarkan syarat yang ditentukan seperti uji KMO dan Bartlett’s. Selanjutnya dilakukan proses yang inti dalam analisis faktor yaitu melakukan ekstraksi atas variabel yang terpilih sehingga dapat membentuk faktor (Factoring).
Analisis Contoh Kasus
Tidak perlu lama-lama, ayo! langsung kecontoh kasus. Dalam contoh ini ada satu variabel yang dikeluarkan yaitu variabel lokasi. Penyebabnya karena nilai MSA pada variabel lokasi kurang dari 0,5 sebagaimana di persyaratkan. Berikutnya akan di lakukan proses factoring dan rotasi.
1. Buka data seperti contoh lalu:
2. Klik menu Analyze → Dimension → Factor
3. Masukan seluruh variabel ke kotak variables seperti ini:
4. Klik Extraction sehingga muncul kotak dialog:
5. Pada bagian method pilih Principal Components, pada bagian Analyze pilih Correlation Matrix, pada bagian Display aktifkan semua pilihan. Pada Eigenvalue greater than biarkan saja pada angka 1 dan pada Maximum iterations for Convergence biarkan saja pada angka 25 abaikan yang lain lalu Continue.
6. Klik pada Rotation, pada bagian method pilih Varimax, pada bagian Display aktifkan semua pilihan. Pada bagian Maximum iterations for convergence biarkan pada angka 25 tampilannya seperti ini:
7. Klik Continue untuk kembali ke kotak semula
8. Klik Ok dan hasilnya di sajikan secara berurutan lengkap dengan analisisnya.
Analisis Communalities
Kemudian pada variabel tingkat kenyamanan dengan angka extraction sebesar 65 persen. Artinya sekitar 65 persen variasi besaran variabel tingkat kenyamanan dapat dijelaskan oleh faktor yang terbentuk. Begitupun seterusnya. Jadi semakin besar angka communalities maka menunjukkan semakin erat hubungan antara variabel dengan faktor yang terbentuk.
Total variance explained
Coba kita lihat pada kolom total variance explained
Terdapat sepuluh variabel atau component yang masuk dalam analisis faktor ini. Masing-masing variabel memiliki 1 varians sehingga total yaitu 10 x 1=10. Apabila kesepuluh variabel di ringkaskan menjadi satu faktor maka varians yang boleh dijelaskan satu faktor tersebut adalah dengan melihat kolom component yaitu komponen satu= 3,521/10 x 100% = 35,21%
Kemudian apabila kesepuluh variabel di ekstrak menjadi dua faktor yaitu:
- Varians faktor pertama yaitu 35,207%
- Varians faktor kedua yaitu 15,425% berasal dari 1,543 x 100% = 15,425%
Eigenvalues merupakan kepentingan relatif pada setiap faktor untuk menghitung varians kesepuluh variabel.
- Eigenvalues kesepuluh variabel dengan total varians adalah sama dengan varians variabel
- Urutan eigenvalues selalu di mulai dari angka yang terkecil kepada angka yang terbesar. Angka eigenvalues kurang dari 1 tidak digunakan dalam menghitung jumlah faktor yang terbentuk.
Terlihat hanya tiga faktor yang terbentuk. Hal ini karena dengan satu faktor angka eigenvalues berada di atas satu, demikian pula untuk dua faktor dan tiga faktor. Sedangkan untuk empat faktor dan seterusnya memiliki angka eigenvalues kurang dari satu. Oleh karena itu proses pembentukan fakor atau faktoring seharusnya berhenti hanya pada tiga faktor saja.
Scree Plot
Tabel total variance sebagaimana disajikan di atas untuk menjelaskan dasar jumlah faktor yang diperoleh dengan perhitungan angka, maka jika menggunakan scree plot di atas adalah menampilkan hal tersebut menggunakan grafik.
Terlihat dari proses terbentuknya satu faktor ke pembentukan dua faktor memiliki garis yang cukup tajam antara component number 1 dan 2. Kemudian garis ke pembentukan faktor ke tiga juga masih menurun. Lalu pembentukan tiga faktor ke pembentukan 4 faktor sudah memiliki garis di bawah angka 1 pada sumbu y (eigenvalue). Ini artinya tiga faktor merupakan keputusan yang paling bagus untuk meringkaskan kesepuluh variabel.
Akhirnya sampai pada proses tersebut maka terlihat dari sepuluh variabel yang dimasukan dalam analisis, terbentuk tiga faktor. Sehingga dapat dikatakan terbentuknya kelompok sejumlah variabel ke dalam faktor tertentu karena adanya kemiripan/kesamaan ciri variabel-variabel tertentu.
Component Matrix
Dalam pembahasan di atas telah diperoleh tiga faktor sebagai jumlah yang paling optimal, maka berikutnya menentukan variabel apa yang seharusnya masuk ke faktor tersebut. Tabel component matrix di atas berfungsi untuk menentukan hal itu. Tabel tersebut menunjukkan distribusi kesepuluh variabel yang di analisis pada tiga faktor yang terbentuk.
Adapun angka-angka yang ada pada tabel itu merupakan angka faktor loadings yang menunjukkan besarnya korelasi antara variabel tertentu dengan faktor 1,2,3. Adapun proses pemasukan variabel mana yang masuk ke faktor mana dilakukan dengan membandingkan besar korelasi pada setiap baris.
Misalnya untuk variabel pertama yaitu tarif:
- Korelasi antara variabel tarif dengan faktor 1 sebesar +0,752; korelasi keduanya cukup kuat karena angka di atas 0,5
- Korelasi antara variabel tarif dengan faktor 2 sebesar -0,250; korelasi keduanya lemah karena angka kurang dari 0,5
- Korelasi antara variabel tarif dengan faktor 3 sebesar +0,158; korelasi keduanya lemah karena angka kurang dari 0,5
Terlihat di atas dimana karena angka faktor loading terbesar ada pada component nomor 1 maka variabel tarif bisa di masukan sebagai komponen faktor 3. Namun dari sejumlah variabel tersebut ada yang menarik untuk dilihat.
Perhatikan pada variabel ketersediaan fasilitas ibadah dan variabel ketersediaan fasilitas olah raga. Angka korelasi pada kedua variabel tersebut ada yang berkorelasi kuat pada dua component matrix. Variabel ketersediaan fasilitas ibadah memiliki korelasi kuat pada komponen 1 dan 3 sedangkan pada variabel ketersediaan fasilitas olah raga memiliki korelasi kuat pada komponen 1 dan2.
Berdasarkan analisis di atas ternyata masih ada dua variabel yang belum dapat dipastikan masuk ke faktor mana, maka perlu dilakukan proses rotasi atau rotation. Hal ini dimaksudkan supaya jelas kedua variabel tersebut masuk kekomponen yang tepat.
Rotated Component Matrix
Berdasarkan tabel rotasi di atas, nampak angka-angka dan distribusi variabel ke faktor-faktor sudah makin jelas. Angka faktor loadings yang semula kecil diperbesar dan yang besar lebih diperbesar untuk menandai dengan jelas variabel mana yang sebaiknya di masukan ke faktor tertentu. Hal ini merupakan kegunaan utama dari proses rotasi. Mari kita lihat bagaimana distribusi variabel ke faktornya.
- Variabel tarif memiliki korelasi dengan faktornya yang sebelumnya sebesar 0,752 pada faktor 3 menjadi 0,747 dan terdistribusi ke faktor 3 sebagaimana sebelumnya
- Variabel tingkat kenyamanan memiliki korelasi dengan faktornya yang sebelumnya sebesar 0,662 pada faktor 1 menjadi 0,788 dan terdistribusi ke faktor 1 sebagaimana sebelumnya.
- Variabel tingkat keamanan memiliki korelasi dengan faktornya yang
sebelumnya sebesar 0,658 pada faktor 1 menjadi 0,627 dan terdistribusi
ke faktor 1 sebagaimana sebelumnya.
Seterusnya dapat diuraikan sebagaimana contoh di atas. Berdasarkan analisis tersebut maka pembentukan faktor yang awalnya sebelas variabel yang kemudian berkurang menjadi sepuluh kemudian kesepuluh variabel tersebut kini berotasi menjadi 3 faktor yaitu:
- Faktor 1 terdiri atas variabel tarif, tingkat kenyamanan, tingkat keamanan, ketersediaan fasilitas permandian, ketersediaan ragam makanan dan minuman.
- Faktor 2 terdiri atas variabel tingkat kebersihan, ketersediaan fasilitas ibadah, ketersediaan fasilitas olah raga
- Faktor 3 terdiri atas variabel tingkat pelayanan, ketersediaan ruangan serba guna.
Componen Transformation Matrix
Kalau kita perhatikan tabel di atas nampak angka-angka yang terdapat pada garis diagonal, yaitu antara component 1 dengan 1 (0,807), antara componnt 2 dengn 2 (0,700) dan component 3 dengan 3 (0,848) menunjukkan angka berada di atas 0,5.
Kondisi tersebut membuktikan bahwa ketiga faktor yang terbentuk sudah benar. Hal ini karena masing-masing mempunyai angka korelasi yang tinggi antar faktor sebelum dilakukan rotasi dan sesudah dilakukan rotasi.
Component Plot In Rotated Space
Kesimpulan
Berdasarkan analisis di atas, diperoleh beberapa kesimpulan sebagai berikut:
- Awalnya jumlah variabel sebanyak 11 namun karena nilai MSA pada variabel lokasi kurang dari 0,5 maka dikeluarkan dan tinggal 10 variabel
- Berdasarkan 10 variabel tersebut akhirnya melalui proses factoring tereduksi menjadi 3 faktor
- Adapun faktor yang terbentuk yaitu faktor 1 memiliki variabel tarif, tingkat kenyamanan, tingkat keamanan, ketersediaan fasilitas permandian, ketersediaan ragam makanan dan minuman. Kemudian faktor 2 memiliki variabel tingkat kebersihan, ketersediaan fasilitas ibadah, ketersediaan fasilitas olah raga. Adapun faktor ke-3 memiliki variabel tingkat pelayanan, ketersediaan ruangan serba guna.
- Jika kita ingin memberi nama ketiga faktor tersebut tentunya tidak jauh dari nama dan fungsi variabel yang dikandungnya. Sebagai contoh saja:
- Faktor 1 karena memiliki anggota variabel tarif, tingkat kenyamanan, tingkat keamanan, ketersediaan fasilitas permandian, ketersediaan ragam makanan dan minuman maka bisa di beri nama FAKTOR PRIORITAS
- Faktor 2 karena memiliki anggota variabel tingkat kebersihan, ketersediaan fasilitas ibadah, ketersediaan fasilitas olah raga maka bisa di beri nama FAKTOR FASILITAS
- Faktor 3 karena memiliki anggota variabel tingkat pelayanan, ketersediaan ruangan serba guna maka bisa di beri nama FAKTOR PENUNJANG
